Vos données.
Une vision plus claire.

• Test t pour échantillons indépendants (Welch) : teste une différence de moyennes de population pour des groupes indépendants. Il utilise la variance de chaque échantillon et les degrés de liberté de Welch–Satterthwaite, sans supposer des variances égales. Les observations doivent être indépendantes, avec un plan d’échantillonnage approprié. Pour les petits échantillons, une normalité approximative et l’absence de valeurs fortement aberrantes sont importantes.
• Test t apparié : teste si la moyenne des différences appariées A − B est nulle. Appariez les observations d’une même personne ou unité correspondante et gardez les paires distinctes indépendantes. Avec peu de paires, les différences doivent être approximativement normales, sans valeurs fortement aberrantes. Les distributions individuelles de A et B n’ont pas besoin d’être toutes deux normales.
• Somme des rangs de Wilcoxon (U de Mann–Whitney) : teste deux distributions indépendantes à partir des rangs regroupés. Une interprétation en termes de position ou de médiane nécessite des distributions de même forme. Nous affichons U pour l’échantillon A et sa somme des rangs W_A. Un U plus grand favorise A. Les valeurs p exactes ne sont utilisées que s’il n’y a aucun ex æquo dans les données regroupées et au plus 30 observations au total ; sinon, une approximation normale utilise des corrections pour ex æquo et de continuité. Les approximations peuvent être peu fiables pour de petits échantillons avec ex æquo.
• Rangs signés de Wilcoxon : teste les différences appariées autour de zéro, sous l’hypothèse d’une distribution symétrique des différences et de paires indépendantes. Nous affichons W+, la somme des rangs des différences A − B positives, pour chaque alternative. Les différences nulles sont supprimées avant le classement ; les ex æquo en valeur absolue reçoivent des rangs moyens. Les valeurs p exactes ne sont utilisées qu’en l’absence de différences nulles et d’ex æquo en valeur absolue, avec au plus 30 paires ; sinon, une approximation normale utilise des corrections pour ex æquo et de continuité. L’effectif non nul effectif est indiqué.
• Sens et incertitude : l’hypothèse nulle est une différence de moyennes nulle pour les tests t, des distributions égales pour la somme des rangs et une symétrie autour de zéro pour les rangs signés. Choisissez un test bilatéral pour les deux sens, ou un sens unilatéral avant d’examiner les données. Pour les rangs signés, « supérieur » signifie un décalage positif de A − B. L’intervalle à 95 % de la différence de moyennes est disponible uniquement pour les tests t et reste toujours bilatéral. Il peut ne pas être cohérent avec une valeur p unilatérale au seuil de 5 %.
• Limites : un test t avec une erreur standard nulle, une somme des rangs dont toutes les valeurs regroupées sont ex æquo, ou des rangs signés dont toutes les différences sont nulles donnent ici une inférence indéfinie. Nous affichons une explication plutôt qu’une valeur p trompeuse. Aucun échantillonnage Monte-Carlo n’est utilisé. Le calculateur ne peut pas vérifier le protocole de votre étude, l’indépendance, la forme des distributions ni la nécessité d’un ajustement pour des tests répétés.
• Précision : les nombres du navigateur conservent environ 15 à 17 chiffres significatifs. Des valeurs presque égales peuvent être arrondies au même nombre, et la soustraction appariée peut modifier les ex æquo. Vérifiez la précision des mesures et envisagez un recentrage ou un changement d’échelle avant la saisie. L’arrondi d’affichage ne change pas le calcul interne. Une valeur p inférieure à ce que l’arithmétique du navigateur peut représenter est signalée comme sous la limite numérique, jamais comme un zéro exact.

Références méthodologiques : SciPy, test t pour échantillons indépendants, test t apparié, U de Mann–Whitney, et Rangs signés de Wilcoxon. Les seuils de méthode exacte et la convention d’affichage de W+ de ce calculateur sont indiqués ci-dessus ; d’autres logiciels peuvent utiliser des réglages par défaut différents.