あなたのデータを。
もっとわかりやすく。

• 独立2標本のt検定（ウェルチ）： 独立した群の母平均の差を検定します。等分散を仮定せず、各標本の分散とウェルチ・サタスウェイトの自由度を使います。観測は独立で、標本抽出計画が適切である必要があります。小標本では、おおよその正規性と強い外れ値がないことが重要です。
• 対応のあるt検定： 対応する差A−Bの平均がゼロかを検定します。同じ人や対応付けた単位の観測をペアにし、異なるペア同士は独立である必要があります。ペアが少ない場合、差はおおよそ正規分布し、強い外れ値がないことが望まれます。AとBそれぞれの分布が両方とも正規分布である必要はありません。
• ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）： 2つの独立した分布を、まとめて付けた順位で検定します。位置や中央値の差として解釈するには、分布の形が一致している必要があります。標本AのUと順位和W_Aを表示し、Uが大きいほどAが大きい方向を支持します。まとめたデータに同順位がなく、観測値が合計30個以下の場合のみ正確なp値を使います。それ以外では同順位補正と連続性補正を施した正規近似を使います。小さく同順位のある標本では、近似の信頼性が低い場合があります。
• ウィルコクソンの符号付順位検定： ペア同士が独立で、差の分布が対称であるという前提で、対応する差がゼロを中心とするかを検定します。どの対立仮説でも、正のA−Bの差に付いた順位の和W+を表示します。ゼロの差は順位付けの前に除外し、差の絶対値が同じ場合は平均順位を付けます。ゼロの差も絶対値の同順位もなく、30ペア以下の場合のみ正確なp値を使います。それ以外では同順位補正と連続性補正を施した正規近似を使います。有効な非ゼロのペア数も表示します。
• 方向と不確かさ： 帰無仮説は、t検定では平均差がゼロ、順位和検定では分布が等しい、符号付順位検定ではゼロを中心に対称であることです。どちらの方向も調べるなら両側を選び、片側の場合はデータを見る前に方向を選びます。符号付順位検定の「大きい」はA−Bの正方向へのずれを意味します。平均差の95%信頼区間はt検定でのみ表示し、常に両側です。5%のしきい値での片側p値による判断と一致しない場合があります。
• 限界： 標準誤差がゼロのt検定、まとめた全値が同じ順位和検定、すべての差がゼロの符号付順位検定では、ここでは推測結果を定義しません。誤解を招くp値の代わりに説明を表示します。モンテカルロ標本抽出は使用しません。研究計画、独立性、分布の形、多重検定の調整が必要かどうかは、計算ツールでは確認できません。
• 精度： ブラウザの数値はおよそ有効数字15〜17桁を保持します。非常に近い値は同じ数に丸められ、対応値の減算によって同順位の状態が変わる場合があります。測定精度を確認し、入力前の中心化や尺度変更を検討してください。表示上の丸めは内部計算に影響しません。ブラウザの演算で表現できる値より小さいp値は、厳密なゼロではなく数値限界未満と表示します。

手法の参考資料：SciPyの 独立2標本のt検定, 対応のあるt検定, マン・ホイットニーのU検定、および ウィルコクソンの符号付順位検定。このツールの正確法の適用上限とW+の表示方法は上記のとおりです。ソフトウェアによって初期設定は異なる場合があります。