La colección de estadística

Calculadora de la prueba t de Welch

¿Tienen medias distintas dos poblaciones independientes? Compara muestras de datos sin procesar sin suponer varianzas iguales y examina la diferencia estimada junto con su incertidumbre.

Compara dos medias independientes

Pega las observaciones de cada grupo. El resultado utiliza el método de Welch para varianzas desiguales, sin suponer una varianza común.

Formato numérico de los datos pegados

Use coma decimal. Separe los valores con punto y coma, espacios, tabulaciones o saltos de línea. Sin separadores de miles: 1,000 significa un valor, 1. Las pruebas pareadas requieren un número por línea.

¿Qué estás comparando?

PRUEBAS ESTADÍSTICAS

Elegir una prueba

Hipótesis alternativa

Las diferencias son A − B. Elige la dirección antes de ver los resultados.

Compara las medias de dos grupos independientes. La prueba t de Welch permite varianzas desiguales. Cada grupo necesita al menos dos valores; los tamaños de los grupos pueden ser distintos.

Muestra A

Muestra B

Cada entrada admite hasta 10.000 números y 200.000 caracteres. Se admiten valores negativos y notación científica. Los valores pueden ser cero o tener una magnitud de 1e−100 a 1e150. Corrija los valores ausentes o no válidos antes de calcular; ninguno se omite silenciosamente.

Tus datos permanecen en esta página del navegador. Esta herramienta no sube, guarda ni rastrea los números que introduces.

El resultado, con contexto.

COMPARACIÓN

Activa JavaScript para calcular el ejemplo.

Un valor p menor indica que estos datos son menos compatibles con el modelo nulo, dados los supuestos de la prueba. No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera ni mide la importancia práctica. Un valor p alto no demuestra igualdad.

Los resultados muestran hasta 10 cifras significativas. El intervalo de una prueba t siempre es bilateral del 95%, incluso si la prueba seleccionada es unilateral. Revisa los supuestos y métodos de abajo antes de interpretar el resultado.

Cómo usar esta calculadora

Coloca un grupo independiente en «Muestra A» y el otro en «Muestra B». Cada uno necesita al menos dos observaciones; los grupos pueden tener tamaños distintos. Usa las mismas unidades de medida en ambas muestras.
Elige una hipótesis alternativa bilateral para comprobar si hay una diferencia en cualquier dirección. Elige una dirección unilateral solo si se especificó antes de examinar los resultados. Todas las diferencias son A − B, por lo que «mayor» significa que A tiene una media poblacional más alta.
Elige «Ejecutar prueba estadística». Interpreta conjuntamente el valor p, la diferencia de medias, el error estándar y el intervalo. «Copiar resultados de la prueba» incluye el método y las advertencias; editar cualquiera de las muestras o la hipótesis alternativa borra el resultado anterior. «Restablecer ejemplo» recupera las muestras siguientes.

Prueba un ejemplo reproducible

Los datos predeterminados son A = 14, 16, 15, 19, 18, 21 y B = 12, 13, 15, 14, 16, 17. Imagina mediciones de seis unidades distintas en cada grupo. Mantén la hipótesis alternativa bilateral. Estos números inventados sirven para comprobar el cálculo, no la idoneidad del diseño de un estudio real.

Las medias son 17,1667 y 14,5, lo que da A − B = 2,6667 y un error estándar de 1,3208. El resultado es t = 2,0190, con 9,0114 grados de libertad de Welch–Satterthwaite y p = 0,07419967062. El intervalo bilateral del 95 % va de −0,3206 a 5,6539. Los valores se redondean aquí; la calculadora conserva su precisión interna.

El intervalo contiene cero y también diferencias positivas. Este ejemplo no demuestra que las medias poblacionales sean iguales. Su valor p no es un tamaño del efecto ni la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Qué calcula el método de Welch

La hipótesis nula es una diferencia de medias poblacionales igual a cero. A partir de la varianza muestral s² y el tamaño n de cada grupo, el error estándar es √(s²A/nA + s²B/nB), y t es la diferencia de medias muestrales dividida por ese error estándar. Los grados de libertad de Welch–Satterthwaite tienen en cuenta las estimaciones de varianza separadas y pueden no ser enteros; la distribución t de Student proporciona el valor p y el intervalo.

El intervalo de confianza mostrado siempre es bilateral del 95 %, incluso con una hipótesis alternativa unilateral. Estima la diferencia de medias poblacionales, no un rango que contenga el 95 % de las observaciones individuales. Por tanto, un valor p unilateral inferior a 0,05 puede ir acompañado de un intervalo que contenga cero.

Revisa el diseño y los límites de entrada

Las observaciones deben ser independientes dentro de cada grupo y entre los grupos. La inferencia con la prueba t en muestras pequeñas depende de poblaciones aproximadamente normales sin valores atípicos extremos; se admiten varianzas desiguales, pero no se corrigen la dependencia ni el muestreo sesgado. Las mediciones antes y después sobre las mismas unidades requieren un análisis pareado. Tener tamaños muestrales iguales no convierte por sí solo las muestras en pareadas.

Cada muestra admite entre 2 y 10 000 observaciones y hasta 200 000 caracteres. Sigue las instrucciones de formato junto a los campos y omite encabezados, unidades y separadores de miles. Los campos vacíos separados por comas y los elementos no válidos son errores. Los valores numéricos pueden ser cero o tener una magnitud entre 1e−100 y 1e150.

Un error estándar estimado de cero hace que la inferencia no esté definida aquí. Los números del navegador conservan aproximadamente entre 15 y 17 cifras significativas, por lo que valores casi iguales con un desplazamiento grande respecto de cero pueden volverse indistinguibles; considera centrarlos o cambiar su escala. Los intervalos no representables se marcan como no disponibles, y los valores p por debajo del límite numérico no se etiquetan como matemáticamente cero. La herramienta no puede comprobar tu diseño de muestreo ni ajustar por comparaciones múltiples.

Sigue explorando

Todas las herramientas de estadística · Guía de estadística con ejemplos