Как пользоваться калькулятором
- Введите одну независимую группу в поле «Выборка A», а другую — в «Выборка B». Для каждой нужны хотя бы два наблюдения; размеры групп могут различаться. Используйте одинаковые единицы измерения для обеих выборок.
- Выберите двустороннюю альтернативу для проверки различия в любом направлении. Одностороннее направление выбирайте, только если оно было задано до просмотра результатов. Все разности считаются как A − B, поэтому «больше» означает более высокое среднее генеральной совокупности A.
- Нажмите «Выполнить статистический тест». Рассматривайте p-значение, разность средних, стандартную ошибку и интервал вместе. «Скопировать результаты теста» включает метод и предостережения; изменение любой выборки или альтернативы удаляет старый результат. «Сбросить пример» восстанавливает приведённые ниже выборки.
Попробуйте воспроизводимый пример
Исходные данные: A = 14, 16, 15, 19, 18, 21 и B = 12, 13, 15, 14, 16, 17. Представьте измерения шести отдельных объектов в каждой группе. Оставьте двустороннюю альтернативу. Эти вымышленные числа позволяют проверить расчёт, а не пригодность схемы реального исследования.
Средние равны 17,1667 и 14,5, поэтому A − B = 2,6667, а стандартная ошибка — 1,3208. Результат: t = 2,0190, число степеней свободы Уэлча — Саттертуэйта df = 9,0114 и p = 0,07419967062. Двусторонний 95%-й интервал — от −0,3206 до 5,6539. Здесь значения округлены; калькулятор сохраняет внутреннюю точность вычислений.
Интервал включает ноль и положительные разности. Этот пример не доказывает равенства средних генеральных совокупностей. Его p-значение не является размером эффекта или вероятностью истинности нулевой гипотезы.
Что рассчитывает метод Уэлча
Нулевая гипотеза утверждает, что разность средних генеральных совокупностей равна нулю. По выборочной дисперсии s² и объёму n каждой группы стандартная ошибка вычисляется как √(s²A/nA + s²B/nB), а t — это разность выборочных средних, делённая на эту стандартную ошибку. Число степеней свободы Уэлча — Саттертуэйта учитывает отдельные оценки дисперсий и может быть дробным; p-значение и интервал определяются по распределению Стьюдента.
Показанный доверительный интервал всегда двусторонний с уровнем доверия 95%, даже при односторонней альтернативе. Он оценивает разность средних генеральных совокупностей, а не диапазон, содержащий 95% отдельных наблюдений. Поэтому одностороннее p-значение ниже 0,05 может сочетаться с интервалом, включающим ноль.
Проверьте схему исследования и ограничения ввода
Наблюдения должны быть независимыми внутри групп и между ними. Для статистического вывода по t-критерию на малых выборках нужны примерно нормальные генеральные совокупности без сильных выбросов. Неравные дисперсии допустимы, но метод не устраняет зависимость и смещение при отборе. Для измерений до и после на одних и тех же объектах нужен парный анализ. Одинаковое число наблюдений само по себе не делает выборки парными.
Каждая выборка принимает от 2 до 10 000 наблюдений и до 200 000 символов. Следуйте инструкциям по формату рядом с полями; не добавляйте заголовки, единицы измерения и разделители тысяч. Пустые поля между запятыми и недопустимые элементы считаются ошибками. Числа могут быть равны нулю или иметь абсолютную величину от 1e−100 до 1e150.
При нулевой оценке стандартной ошибки статистический вывод здесь не определён. Числа в браузере сохраняют примерно 15–17 значащих цифр, поэтому близкие значения с большим общим смещением могут стать неразличимыми; рассмотрите центрирование или изменение масштаба. Интервалы, которые невозможно представить численно, помечаются как недоступные, а p-значения ниже числового предела не обозначаются как математический ноль. Инструмент не проверяет схему отбора и не делает поправок на множественные сравнения.
Продолжить знакомство
Все статистические инструменты · Руководство по статистике с примерами