분포를 확인하는 방법
- 표본 하나를 붙여 넣고 숫자 형식을 선택하세요. 숫자 하나는 동일한 가중치를 갖는 관측값 하나입니다. 표본을 늘리기 위해 서로 다른 집단을 단순히 합치지 마세요.
- ‘분포 확인’을 선택하세요. 히스토그램부터 살펴보고 Q–Q 점들이 대략 직선 형태를 따르는지 확인하세요. 표가 더 편하다면 각 그래프 아래의 값을 읽어 보세요.
- ‘샤피로–윌크 검정 상세’를 열어 W, p값, 계산 방법을 확인하세요. 경고를 읽고 측정값이 정규 모형에서 벗어날 수 있는 이유를 생각해 보세요.
- ‘정규성 결과 복사’에는 방법과 해석상의 주의 사항도 포함됩니다. 표본이나 숫자 형식을 수정하면 이전 결과가 숨겨집니다. ‘예제 초기화’는 아래의 재현 가능한 표본을 복원합니다.
재현 가능한 예제
기본 관측값은 12, 15, 14, 18, 16, 19, 21, 17, 15, 20, 13, 16입니다. 출력 결과를 보여 주기 위해 만든 가상 숫자이며, 적절한 표본 추출 설계를 보장하지 않습니다.
관측값은 12개이고 서로 다른 값은 10개입니다. 샤피로–윌크 통계량은 W = 0.9757210794, 근사 p값은 0.960625836입니다. 히스토그램에는 너비가 같은 구간 5개가 있고 도수는 2, 3, 3, 2, 2입니다. 이 표본은 정규 모형에 반하는 근거를 거의 제공하지 않지만, 큰 p값이 정규성을 확립하지는 않습니다. 표본이 작고 반복되는 값이 있습니다.
마지막 관측값을 80으로 바꿔 보세요. 히스토그램과 Q–Q 도표에서 고립된 큰 관측값이 드러납니다. 그 값이 생긴 이유를 조사하세요. p값을 높이기 위해 유효한 측정값을 삭제하지 마세요.
그래프와 검정에 사용된 방법
샤피로–윌크 검정은 정렬된 관측값을 정규분포의 순서통계량에서 유도한 가중치와 함께 비교합니다. W는 가중 대비를 제곱한 값을 표본의 중심화 제곱합으로 나눈 값입니다. W가 작을수록 일반적으로 정규 모형에서 더 크게 벗어납니다.
이 구현은 SciPy를 바탕으로 수정한 비중도절단 자료용 Royston AS R94 알고리즘을 사용하며 소스에 BSD 라이선스를 유지합니다. p값은 n = 3에서 정확하고, 더 큰 표본에서는 근삿값입니다. n = 4~11과 n = 12~5,000에 별도의 근사식을 사용합니다. p값은 진단용 근사치이며 측정이나 모형의 타당성을 보증하지 않습니다.
히스토그램은 같은 너비의 구간을 사용하며, 구간 수는 스터지스 규칙에 따라 1 + log₂(n)을 올림한 값입니다. 각 구간은 하한을 포함하고, 마지막 구간만 상한도 포함합니다. 모든 값이 같은 데이터는 구간 하나를 사용합니다.
정규 Q–Q 도표는 정렬된 관측값을 순위 i = 1부터 n까지의 Blom 도시 위치 (i − 3/8) / (n + 1/4)에 해당하는 표준정규 분위수와 비교합니다. 점선 기준선은 R 유형 7의 선형 보간으로 계산한 표본 사분위수를 지납니다. 사분위 범위가 0이면 선을 표시하지 않습니다. 모든 관측값을 표시하며 일부만 추리거나 제외하지 않습니다.
이 확인으로 알 수 없는 것
- 독립성과 대표성 있는 표본 추출은 연구 설계에 달려 있습니다. 정규성 검정으로 이를 확립할 수 없습니다. 시간 추세, 반복 측정, 집단 혼합, 종속성은 별도로 살펴야 합니다.
- 정규 모집단은 연속적입니다. 반올림된 값, 이산적인 개수 자료, 많은 동률, 절단, 중도절단은 검정의 보정 특성을 바꿀 수 있습니다. 이 도구는 중도절단 자료용 검정을 구현하지 않습니다.
- 대응표본 t 검정에서 관련된 분포는 쌍 내 차이의 분포입니다. 회귀에서는 해당 잔차와 모형별 진단을 함께 살펴보세요. 적합된 모형의 잔차는 일반적으로 독립 관측값이 아니므로 이 p값을 보정이 적절한 잔차 검정으로 취급하면 안 됩니다.
- 0.05 같은 기준값은 보편적인 의사결정 규칙이 아닙니다. 과학적 질문, 설계, 효과 크기, 강건성을 바탕으로 분석을 선택하세요. 이 페이지를 t 검정과 순위 검정 사이의 자동 선택 스위치로 사용하지 마세요.
지원하는 크기는 관측값 3~5,000개입니다. 더 큰 표본은 다른 곳에서 적합한 분석을 해야 합니다. 이 제한에 맞추기 위해 관측값을 버리지 마세요. 모든 관측값이 같으면 오해를 줄 수 있는 p값 대신 검정이 정의되지 않았다고 표시합니다.
계산 중에는 척도로 인한 오버플로 또는 언더플로를 피하도록 내부적으로 범위를 정규화합니다. 그래도 입력값은 약 15~17자리 유효숫자를 갖는 브라우저 숫자입니다. 그 정밀도 밖에서 차이가 나는 값은 같아질 수 있으므로, 붙여 넣기 전에 원래 측정값의 척도를 바꾸거나 중심화하세요. 허용되는 0이 아닌 절댓값 범위는 1e−100~1e150입니다. 수치적 한계나 근사 한계에 도달하면 정확한 0이 아니라 경계값으로 표시합니다.